DAlembertsches Prinzip

DAlembertsches Prinzip Zusammenfassung

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Zur Berechnung der Zwangsmomente wird die Eulersche Gleichung verwendet. Die virtuellen Verschiebungen bzw. Verdrehungen erhält man aus den partiellen Ableitungen der translatorischen bzw.

Die Beschleunigungen lassen sich in einen Teil, der nur von den zweiten Ableitungen der verallgemeinerten Koordinaten abhängt, und einen Restterm zerlegen:.

Die Berechnung der Massenmatrix sowie der verallgemeinerten Kräfte und Momente kann numerisch im Rechner durchgeführt werden.

Das Differentialgleichungssystem kann ebenfalls numerisch mit gängigen Programmen gelöst werden. Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Masse können daher in Abhängigkeit dieses Winkels ausgedrückt werden:.

Die Bewegungsgleichung ergibt sich aus der Bedingung, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Die Vorgehensweise erscheint bei diesem einfachen Beispiel sehr umständlich.

Dies erleichtert die Aufstellung von Bewegungsgleichungen wesentlich. Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies.

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DAlembertsches Prinzip - Beispiel: Trägheitskraft

Wenn nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit die Zwangskräfte insgesamt keine virtuelle Arbeit verrichten, verschwindet die Summe der Skalarprodukte von Zwangskräften und virtuellen Verschiebungen:. Die Berechnung der Massenmatrix sowie der verallgemeinerten Kräfte und Momente kann numerisch im Rechner durchgeführt werden. Das Prinzip beruht auf dem Satz, dass die Zwangskräfte bzw. Mehr Infos Ok. The force of inertia acts in the opposite direction to the acceleration a and thus to the system's motion.

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